【数学公式】Mathjax与LaTex公式教程

目 录
一、MathJax简介
二、基础
1、引入js
2、块公式
（1）公式分隔符
（2）示例
2、内联公式
（1）公式分隔符
（2）示例
三、符号列表
1、希腊字母
2、上标下标顶部
3、括号
4、求和和积分
5、分式和根式
6、三角函数
7、比较运算符
8、四则运算
9、集合运算
10、箭头
11、逻辑运算符
12、其他符号
13、空隙间隔
14、转义字符
四、表格
五、矩阵
1、矩阵基本用法
2、给矩阵加括号
3、省略号
4、增广矩阵
六、公式对齐
七、分类表达式
八、其他
1、惯用法
2、连分数
3、方程组
（1）使用
与\left{…\right.配合，表示方程组，如：
（2）同时，还可以使用
{…
表达同样的方程组，如：
（3）对齐方程组中的 = 号，可以使用 \being{aligned} .. \end{aligned}，如：
（4）如果要对齐 = 号 和项，可以使用\being{array}{列样式} .. \end{array}，如：
4、颜色
5、引用标记
http://mlworks.cn/posts/introduction-to-mathjax-and-latex-expression/ 以下的示例代码包含markdown的转义字符，即仅在markdown编辑器下才能正常显示

一、MathJax简介

 MathJax是一款运行在浏览器中的开源的数学符号渲染引擎，使用MathJax可以方便的在浏览器中显示数学公式，不需要使用图片。目前，MathJax可以解析Latex、MathML和ASCIIMathML的标记语言。

 

二、基础

 1、引入js

<script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=default"></script>

或者国内cdn

<script src="https://cdn.bootcss.com/mathjax/2.7.0/MathJax.js?config=default"></script>
2、块公式

（1）公式分隔符

$$公式内容$$
\[公式内容\]
注意：在markdown编辑器中，反斜杠\、下划线_、星号*需要使用\转义，以下的示例代码包含markdown的转义字符

（2）示例

\$$f(x)=3\times x\$$显示为：

$$ f(x)=3\times x $$

\\[f(x)=3\times x\\]显示为：

$$ f(x)=3\times x $$

2、内联公式

（1）公式分隔符

\(公式内容\)
（2）示例

\\(f(x)=3\times x\\)显示为：f(x)=3×x

三、符号列表
 

1、希腊字母

 

名称	大写	Tex代码	小写	Tex代码
alpha	A	A	α	\alpha
beta	B	B	β	\beta
gamma	Γ	\Gamma	γ	\gamma
delta	Δ	\Delta	δ	\delta
epsilon	E	E	ϵ	\epsilon
zeta	Z	Z	ζ	\zeta
eta	H	H	η	\eta
theta	Θ	\Theta	θ	\theta
iota	I	I	ι	\iota
kappa	K	K	κ	\kappa
lambda	Λ	\Lambda	λ	\lambda
mu	M	M	μ	\mu
nu	N	N	ν	\nu
xi	Ξ	\Xi	ξ	\xi
omicron	O	O	ο	\omicron
pi	Π	\Pi	π	\pi
rho	P	P	ρ	\rho
sigma	Σ	\Sigma	σ	\sigma
tau	T	T	τ	\tau
upsilon	Υ	\Upsilon	υ	\upsilon
phi	Φ	\Phi	ϕ	\phi
chi	X	X	χ	\chi
psi	Ψ	\Psi	ψ	\psi
omega	Ω	\Omega	ω	\omega

2、上标下标顶部
 

上标：^号

\\(x^2\\)显示为：、\(x2\)， \\(x^20\\)显示为：\(x20\), \\(x^{20}\\)显示为：x20 \\(x^{5^6}\\)显示为：x56

下标：_

\\(x\_i\\)显示为：xi

顶部符号：

$$\hat x \quad \overline {xyz} \quad \vec a \quad \overrightarrow {x} \quad \dot x \quad \ddot x$$：
x^xyz¯¯¯¯¯¯¯¯a⃗ x→x˙x¨

3、括号

 

小括号、中括号：

\\((2+3)[4+4]\\)显示为：(2+3)[4+4]

大括号需要转义、或者使用\lbrace 和\rbrace

\\(\\{a\*b\\}\\)显示为：{a∗b}

尖括号：\langle 和 \rangle

\\(\langle x \rangle\\)：⟨x⟩

上取整：\lceil 和 \rceil

\\(\lceil x \rceil\\)：⌈x⌉

下取整：\lfloor 和 \rfloor

\\(\lfloor x \rfloor\\)：⌊x⌋

需要注意的是，原始符号并不会随着公式大小缩放。

$$\lbrace\sum\_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}\rbrace (1.1)$$

{∑i=0ni2=(n2+n)(2n+1)6}(1.1)

$$\left \lbrace \sum\_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6} \right\rbrace (1.2)$$

{∑i=0ni2=(n2+n)(2n+1)6}(1.2)

可以看到，第二个中的括号是经过缩放的。

4、求和和积分

 

\sum表示求和

\\(\sum\_1^n\\)：∑n1

\int表示积分：

\\(\int\_1^\infty\\)：∫∞1

其他：

\prod：∏，

\bigcup:⋃，

\bigcap：⋂，

\iint：∬，

\iint：∭，

\iiiint：∬∬，

\partial：∂，

\nabla：∇，

\infty：∞，

\oint：∮，

\triangle：△

5、分式和根式

 

分式：\frac{} 或者 { \over }

\\(\frac ab\\)：ab

\\(\frac {a}{bc}\\)：abc

或者

\\({a+1\over b+1}\\)：a+1b+1

根式：\sqrt

\\(\sqrt[4]{\frac xy}\\)：xy−−√4

6、三角函数

 

\\(\sin x\\)：sinx
\\(\arctan x\\)：arctanx
\\(\lim\_{1\to\infty}\\)：lim1→∞
 

7、比较运算符

 

\\(\lt\\)：<
\\(\gt\\)：>
\\(\le\\)：≤
\\(\ge\\)：≥
\\(\neq\\)：`≠
在前面加上\not表示否\\(\not\lt\\)：≮
 

8、四则运算

 

\\(\times\\)：×
\\(\div\\)：÷
\\(\pm\\)：±
\\(\mp\\)：∓
\\(x \cdot b\\)：x⋅b
 

9、集合运算

 

\\(\cup\\): ∪
\\(\cap\\): ∩
\\(\setminus\\): ∖
\\(\subset\\): ⊂
\\(\subseteq\\): ⊆
\\(\subsetneq\\)或者\\(\not \subseteq \\): ⊈
\\(\supset\\): ⊃
\\(\in\\): ∈
\\(\notin\\): ∉
\\(\emptyset\\): ∅
\\(\varnothing\\)：出错
 

10、箭头
 

\\(\to\\)：→
\\(\rightarrow\\)：→
\\(\leftarrow\\)：←
\\(\Rightarrow\\)：⇒
\\(\Leftarrow\\)：⇐
\\(\mapsto\\)：↦
 

11、逻辑运算符
 

\\(\land\\)：∧
\\(\lor\\)：∨
\\(\lnot\\)：¬
\\(\forall\\)：∀
\\(\exists\\)：∃
\\(\top\\)：⊤
\\(\bot\\)：⊥
\\(\vdash\\)：⊢
\\(\vDash\\)：出错
 

12、其他符号
 

\\(\star \ast \oplus \circ \bullet\\)：⋆∗⊕∘∙
\\(\approx \sim \cong \equiv \prec \\)：≈∼≅≡≺
\\(\infty \aleph_0 \nabla \partial \nabla \partial \Im \Re\\)：∞ℵ0∇∂∇∂IR
模运算\\(a\equiv b\pmod n\\)：a≡b(modn)
\ldots与\cdots：…⋯
 

13、空隙间隔
 

\,、\quad 与 \qquad 会增加更大的间隙\quad 与 \qquad 会增加更大的间隙：

ab
ab

 

14、转义字符
 

\反斜线

$$\$ \\_ $$
$_

四、表格

 

略

 

五、矩阵

1、矩阵基本用法

 

使用$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$这样的形式来表示矩阵，在\begin与\end之间加入矩阵中的元素即可。矩阵的行之间使用\\分隔，列之间使用&分隔。

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\\\
1 & y & y^2 \\\\
1 & z & z^2 \\\\
\end{matrix}
$$
1xx2 1yy2 1zz2

 

2、给矩阵加括号
 

$$
\begin{pmatrix}
1&2\\\\
3&4\\\\
\end{pmatrix}
$$
(12 34 )

$$
\begin{bmatrix}
1&2\\\\
3&4\\\\
\end{bmatrix}
$$
[12 34 ]

$$
\begin{Bmatrix}
1&2\\\\
3&4\\\\
\end{Bmatrix}
$$
{12 34 }

$$
\begin{vmatrix}
1&2\\\\
3&4\\\\
\end{vmatrix}
$$
|12 34 |

$$
\begin{Vmatrix}
1&2\\\\
3&4\\\\
\end{Vmatrix}
$$
∥12 34 ∥

 

3、省略号
 

\cdots ⋯
\ddots ⋱
\vdots ⋮
 

4、增广矩阵
 

$$ \left[
     \begin{array}{cc|c}
       1&2&3\\\\
       4&5&6
     \end{array}
   \right]
$$
[123 456]

六、公式对齐
 

$$
\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\\\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\\\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\\\
& = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\\\
& \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}
$$
37−−√=732−1122−−−−−−−√ =732122⋅732−1732−−−−−−−−−−−√ =732122−−−−√732−1732−−−−−−−√ =73121−1732−−−−−−−√ ≈7312(1−12⋅732)

其中需要使用&来指示需要对齐的位置。请使用右键查看上述公式的代码。

 

七、分类表达式

 

定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，可使用\begin{cases}…\end{cases}。其中，使用\来分类，使用&指示需要对齐的位置。如：

$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2,  & \text{if $n$ is even} \\\\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}  \\\\
\end{cases}
$$
f(n)={n/2,if n is even 3n+1,if n is odd

$$
\left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even:}&n/2\\\\
\text{if $n$ is odd:}&3n+1
\end{array}
\right\\}
=f(n)
$$
if n is even:n/2 if n is odd:3n+1}=f(n)

 

八、其他
 

1、惯用法

 

不要在再指数或者积分中使用\frac而使用 /

Misplaced \hline

使用 \mid代替 | 作为分隔符

Misplaced \hline

对于多重积分，不要使用\int\int此类的表达，应该使用\iint \iiint等特殊形式。

Misplaced \hline

在微分前应该使用\,来增加些许空隙，否则TEXTEX会将微分紧凑地排列在一起。如下：

Misplaced \hline

 

2、连分数

书写连分数表达式时，请使用\cfrac代替\frac或者\over两者效果对比如下：

x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯(\cfrac)

x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯(\frac)

 

3、方程组

（1）使用
\begin{array} … \end{array}
与
\left{…\right
.配合，表示方程组，如：

$$
\left\\{
\begin{array}{c}
a\_1x+b\_1y+c\_1z=d\_1 \\\\
a\_2x+b\_2y+c\_2z=d\_2 \\\\
a\_3x+b\_3y+c\_3z=d\_3
\end{array}
\right.
$$
{a1x+b1y+c1z=d1 a2x+b2y+c2z=d2 a3x+b3y+c3z=d3

（2）同时，还可以使用
\begin{cases}…\end{cases}
表达同样的方程组，如：

$$
\begin{cases}
a_1x+b\_1y+c\_1z=d\_1 \\\\
a_2x+b\_2y+c\_2z=d\_2 \\\\
a_3x+b\_3y+c\_3z=d\_3
\end{cases}
$$
{a1x+b1y+c1z=d1 a2x+b2y+c2z=d2 a3x+b3y+c3z=d3

（3）对齐方程组中的
=
号，可以使用
\being{aligned} .. \end{aligned}
，如：

$$
\left\\{
\begin{aligned}
a\_1x+b\_1y+c\_1z &=d\_1+e\_1 \\\\
a\_2x+b\_2y&=d\_2 \\\\
a\_3x+b\_3y+c\_3z &=d\_3
\end{aligned}
\right.
$$
{a1x+b1y+c1z=d1+e1 a2x+b2y=d2 a3x+b3y+c3z=d3

（4）如果要对齐
=
号 和项，可以使用
\being{array}{列样式} .. \end{array}
，如：

$$
\left\\{
\begin{array}{ll}
a\_1x+b\_1y+c\_1z &=d\_1+e\_1 \\\\
a\_2x+b\_2y &=d\_2 \\\\
a\_3x+b\_3y+c\_3z &=d\_3
\end{array}
\right.
$$
{a1x+b1y+c1z=d1+e1 a2x+b2y=d2 a3x+b3y+c3z=d3

 

4、颜色

$$
\begin{array}{|rc|}
\hline
\verb+\color{black}{text}+ & \color{black}{text} \\\\
\verb+\color{gray}{text}+ & \color{gray}{text} \\\\
\verb+\color{silver}{text}+ & \color{silver}{text} \\\\
\verb+\color{white}{text}+ & \color{white}{text} \\\\
\hline
\verb+\color{maroon}{text}+ & \color{maroon}{text} \\\\
\verb+\color{red}{text}+ & \color{red}{text} \\\\
\verb+\color{yellow}{text}+ & \color{yellow}{text} \\\\
\verb+\color{lime}{text}+ & \color{lime}{text} \\\\
\verb+\color{olive}{text}+ & \color{olive}{text} \\\\
\verb+\color{green}{text}+ & \color{green}{text} \\\\
\verb+\color{teal}{text}+ & \color{teal}{text} \\\\
\verb+\color{aqua}{text}+ & \color{aqua}{text} \\\\
\verb+\color{blue}{text}+ & \color{blue}{text} \\\\
\verb+\color{navy}{text}+ & \color{navy}{text} \\\\
\verb+\color{purple}{text}+ & \color{purple}{text} \\\\
\verb+\color{fuchsia}{text}+ & \color{magenta}{text} \\\\
\hline
\end{array}
$$
Misplaced \hline

$$
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\\\
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\\\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\\\
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\\\
\hline
\end{array}
$$
Misplaced \hline

 

5、引用标记

\tag{yourtag}

$$
a := x^2-y^3 \tag{\*}\label{\*}
$$
a:=x2−y3(*)